בן צפורה (בת הרב ברוך מרקוס, רבה הראשי של חיפה) וישראל (מחיילי הגדודים העברים במלחמת-העולם הראשונה, עורך-דין שבזכות מלחמתו העקשנית הותר השימוש באות העברית במשרדי הטלגרף של ממשלת המנדט), נולד ביום ג' בניסן תרפ"ט (23.4.1929) בחיפה.
היה בן חודשים אחדים כשפרצו מהומות תרפ"ט ואמו נאלצה לשאת אותו תוך שריקות כדורי ערבים כדי להימלט להדר הכרמל מביתם שעל גבול האזור הערבי. מקטנותו חיבב בעלי-חיים ובגן-הילדים נתפס בגיל שנתיים וחצי בקסמו של הצב שבחצר "שנשא את ביתו על גבו" ועוד בגן תפס את אמנות הקריאה והכתיבה. אחר-כך למד 12 שנה במכינות ובכיתות התיכוניות של בית-הספר הריאלי, ופי מוריו היה מלא תהילתו בשל אופיו הנוח, התנהגותו והתקדמותו בלימודים. גם לפעולותיו בשבט הצופים "משוטטי הכרמל" התייחס בכל הרצינות והשתדל לקיים בשלמות כל משימה, ואף קשה ביותר, שנטל עליו. תוך כדי-כך מצא לו פנאי גם לעשות נחת-רוח לסבא ולשמוע אצלו שיעורים ברמב"ם. היה מסור למשפחה ובייחוד לאחיו הקטן, ואף לחבריו בכיתה ובשבט. השתדל לדון כל אחד לכף-זכות, אך כלפי עצמו העמיד דרישות מחמירות לנאמנות, לאמת ולחובה. בועז הצטיין בכל ענפי הספורט והשתתף מטעם בית-ספרו בכמה תחרויות-תלמידים ארציות. מילדותו לימדו אביו קליעה למטרה ברובה, ובגיל 11 הורשה, למרות גילו, להשתתף בתחרות ארצית בקליעה למטרה - עם נבחרות הצבא הבריטי, המשטרה הבריטית והארץ-ישראלית, הנוטרים ואגודות הציידים מהערים הגדולות וזכה בפרס הראשון על קליעה מדויקת. אחרי ניצחונו סירב למסור את שמו לעיתונאים וביקש מהם לא לפרסמו. גם בהכשרה הקדם-צבאית הצטיין והשתתף בעלייה רבת-הסכנות לביריה, לאחר שנתפסה בידי הצבא הבריטי. בפגרת הקיץ שלפני כיתות ז' ו-ח' עבד בבניין, כדי להשתכר בעצמו את שכר לימודיו (אף כי לא היה זקוק לכך). כשהובא הביתה ושני שברים בידו השתדל שלא ליפול למעמסה על בני הבית וגם התאפק מלהשמיע אנקות-כאב. גם כשנתאחרה היציאה להכשרה אחרי סיום כיתה ח' (לפי המלצתו הסכימו חבריו לוותר על עמק בית-שאן ולצאת לדפנה שבגליל העליון) החליף את נופש החופשה והרחצה בים בעבודת-בניין. הוא יצא כ"חלוץ" של ההכשרה המגויסת לשריד ואחר-כך עברו כולם לדפנה. במשק בחר לו עת ענף המספוא. אך במהרה הוכרחו הוא וחבריו לזנוח את ההכשרה החקלאית ולהתמסר כליל ל"ג'ובים" בעלי אופי צבאי, כי נפלה ההכרעה בעצרת האו"ם על חלוקת הארץ לשתי מדינות ובעקבותיה פרצה מלחמת-העצמאות והארץ נהפכה לחזית. בועז ליווה שיירות בדרכי הגליל והשתתף בקרבות על גבול סוריה ובפעולות-עונשין בכפרי הערבים, אך במכתבים היה מספר רק על "ביקורים" ו"טיולים". לאביו כתב פעם: "אבא, אינני מבייש את הפירמה"... ולאמו אמר בשעת פרידה: "אמא, אני הולך להילחם כדי שמשה'לה שלנו (אחיו הקטן) וכל השלמה'לך בארץ ובתפוצות הגולה יחיו חיי חופש ואושר".
מהגליל נשלח לחיפה לקורס עזרה ראשונה וכשחזר שירת כחובש מחלקתי בחטיבת "יפתח". בתפקיד זה השתתף בהתקפה השנייה על נבי-יושע (מצודת כ"ח) ביום י"א בניסן תש"ח (20.4.1948). ביד פצועה ושותתת דם הוסיף להגיש עזרה ראשונה לפצועים, ואחרי שהפלוגה קיבלה פקודת נסיגה בגלל אבידותיה הרבות, נשאר הוא לטפל בשני חברים פצועים, ואז נפל גם הוא. במכתב הרמטכ"ל לאביו נאמר: "בנך בועז ז"ל הראה אומץ-לב ומסירות-נפש רבה בתפקיד שמילא. לאחר שניתנה פקודת הנסיגה סירב לעזוב את הפצועים ונפל בהגישו עזרה להם. זו דרגה עליונה של מסירות-נפש שחייל מתעלה אליה בשדה הקרב"...
זכרו הועלה בחוברת "בועז אשר לא עזב..."
ביום כ"ח בשבט תש"י (15.2.1950) הועבר מקברו הזמני למנוחת-עולמים בבית-הקברות הצבאי בחיפה.
אחיו של ד"ר שלמה עמיקם, גמלאי ביה"ח רמב"ם.